非淡泊無以明志, 非寧靜無以致遠

일본의 천년사찰 호류지를 돌보며 지킨 ‘궁궐목수’ 니시오카 쓰네카즈(西岡常一)는 “벌이가 되는 일로 내달리게 되면 마음이 혼탁해지게 된다”며 평생 일반 집을 짓지 않고 농사로써 생계를 꾸리며 목수일에 전념했습니다. 유용한 수리최적화 방법론(이론 및 기법) 개발의 연구는 ‘호흡을 길게 가지고 찬찬히 살피며 전진하는’ 각고의 노력이자 '한눈 팔지 않겠다'는 다짐입니다. 그러기에 그 성취감은 무엇보다 큽니다.  

지난 28년간 수리최적화 방법론 연구에 전념해 본인의 연구는 크게 초기 ‘일반적인 전역최적연구’와 2013년 이후의 현재 ‘데이터분석과 연관한 이산·조합최적화 및 위상학 연구’의 단계로 구분할 수 있습니다.

Phase I. 연속함수 전역최적화연구 단계 (2013년 이전)

세상 물정과 현상을 정확히 기술한 수리/공학모형은 비볼록·비선형함수와 비선형 및 정수변수를 포함합니다. 이런 모형은 여러 개의 최적해가 존재하고, 해법 측면에서 난이도(Numercial/Computational Complexity)가 어려운 문제를 이룹니다. '비볼록 비선형최적화' 모형의 여러 해 중 가장 우수한 해를 찾는 것을 전역최적(Global Optimization) 이라 일컫습니다.

본인의 초기 연구는 임의의 전역최적화 문제를 풀이하는 general-purpose 해법 이론 개발과 함께 비볼록 비선형함수 중 가장 어려운 꼴인 곱셈함수(multilinear 함수)를 포함한 모형의 전역최적 방법론 연구를 두 축으로 진행되었습니다. 이 기간의 연구를 성과 위주로 요약하면 아래와 같습니다.

   a. BARON (Branch-And-Reduce Optimization Navigator) 개발

• 주어진 임의의 함수를 전역최적할 수 있는 convexification scheme과 search domain contraction schemes (이론 및 기법) 개발
• 상기 기법을 branch-and-bound 프레임워크에 담은 branch-and-reduce 전역최적 알고리즘 개발
• 전역최적화분야 최다인용 논문 발표
• MATLAD, GAMS, AIMMS, AMPL, YALMIP, Pyomo, JuMP 등의 S/W에서 비선형최적화 솔루션으로서 탑재
• 새롭게 개발되는 (INFORMS, ISMP 등 국제학술대회 논문에서 발표되는) 거의 모든 정수 및 전역최적화 알고리즘 성능 시험에 비교대상 벤치마크로 사용됨

    b. 실수변수로 정의된 Multilinear 최적화모형(이하, MP) 의 전역최적화 연구

• 곱하기꼴 함수의 convexification 이론 및 기법 개발
• 전역최적의 어려움으로 인해 1984 년 이후 침체해 있던 multiliear 함수 속성 전역 최적화 연구에 활기를 불러옴

최적화방법론 연구의 가치를 보여주기 위해 발표한 두 편의 논문을 통해 불린로진 기반 데이터분석(이하 LAD)연구의 패러다임을 기존 '열거법'기반에서 수리최적화(이산·정수계획법)기반으로 바꾸는 반향을 일으켰습니다. 이에 주 연구주제를 연속함수 모형의 전역최적화에서 전혀 다른 분야인 이산함수 모형의 전역최적화 방법론 연구와 이를 통한 데이터분석으로 바꾸었고, 그 토대를 견고히 구축하고자 그래프이론, 조합론과 정수계획법의 cutting planes 이론 및 polyhedral 속성을 수학하였습니다.

   a. 이산·조합최적화연구 단계 (2015년 이후, 현재)

LAD와 연관한 데이터분류 및 분석 방법론 개발을 주된 목적으로 새로운 분야인 이산·조합최적화 방법론 연구를 개시, 현재까지 진행해오고 있습니다.

• 2015년 상반기 『삼성미래기술육성재단 '수리과학' 분야 연구 수주 고려대학교 공대소속 중 최초, 현재까지 非 수학과 수학연구기관 소속 연구자로서 선정된 유일한 경우 기록
• 기존 연구에서 발표한 내용 포함, LAD 패턴생성(지식발견)을 통섭하는 최적화 이론 제시
• 데이터의 graph 및 hyper-graph 상 이웃속성 연구와 LAD 패턴생성 모형(이하, (PG))의 multilinear polytope 속성 규명
• 데이터 융합/감소 및 (PG) 모형 강화기법 제시
• 기존 군집화(클러스터링, Clustering)기법에 LAD의 장점을 융합해 새로운 감독학습(Supervised Learning) 데이터분석 기법을 개발·제시. 참고로, 이 기법은 WEKA의 대표 데이터분류 알고리즘 11개와의 비교실험에서 월등히 우수한 성능을 선보임

Boolean Logical Pattern Generation	Polyhedral Analysis of LAD Pattern Generation
Graph Theoretic Analysis of Data	Cliques for Data Aggregation & Analysis

   b. 위상학적 데이터 분류 (2017년 이후, 현재)

Topological Data Integration & Reduction

Scholar Sites

• 류홍서 (RYOO, Hong Seo) 교수 Google Scholar 페이지
• 류홍서 (RYOO, Hong Seo) 교수 Elsevier 프로파일

대표논문 목록

• "A Multi-Term, Polyhedral Relaxation of a 0-1 Multilinear Function for Boolean Logical Pattern Generation," Journal of Global Optimization, 2019
• "Strong Valid Inequalities for Boolean Logical Pattern Generation," Journal of Global Optimization, 2017
• "0-1 Multilinear Programming as a Unifying Theory for LAD Pattern Generation," Discrete Applied Mathematics, 2017
• "MILP Approach to Pattern Generation in Logical Analysis of Data," Discrete Applied Mathematics, 2009
• "A LAD-based method for selecting short oligo probes for genotyping applications," OR Spectrum, 2008
• "Nonlinear separation of data via mixed 0-1 integer and linear programming," Applied Mathematics and Computation, 2007
• "A compact mean-variance-skewness model for large-scale portfolio optimization and its application to the NYSE Market," Journal of the OR Society, 2007
• "Robust metaheuristic algorithm for redundancy optimization in large-scale complex systems," Annals of Operations Research, 2005
• "Global Optimization of Multiplicative Programs," Journal of Global Optimization, 2003
• "Analysis of Bounds for Multilinear Functions," Journal of Global Optimization, 2001
• "A Branch-and-Reduce Approach to Global Optimization," Journal of Global Optimization, 1996

Invited Colloquia, Seminars & Talks (Partial List)

• "Mathematical Data Analysis: an OR Perspective" 춘계공동학술대회 튜토리얼, 2018년 4월5일
• "Mathematical Data Analysis" Nanjing University of Science and Technology (중국 남경과기대) 튜토리얼, 2017년 7월
• "Mathematical Data Analysis" 한국복잡계학회 하계워크숍 튜토리얼, 2016년 6월 27일
• "Crash Course on Machine Learning" LG Electronics AE R&D Lab, November 2013
• "MILP Approach to Pattern Generation in Logical Analysis of Data" CAPD Seminar, Chemical Engineering, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, USA, April 2010
• "Combinatorial Optimization-Based Selection of Short Genotyping Oligo Probes" KU Bioinformatics Seminar, Korea University, April 2008
• "Optimization in Biomedical Informatics" KU Bioinformatics Seminar, Korea University, July 2004
• "Optimization Approach to Medical Diagnosis & Inverse Radiotherapy Treatment Planning" School of Life Sciences and Biotechnology, Korea University, October 2003
• "Optimization-Based Radiation Therapy Treatment Planning and Delivery" 국립암센터, National Cancer Center, Il San, Korea, December 30, 2002

Research Grants (Partial List)

• "위상학 기반의 데이터마이닝 지도학습 기법 개발 (Development of Topological Supervised Learning Techniques for Data Mining)" 한국연구재단 (연구책임자)
• "바이오메디컬 빅데이터 애널리틱스를 위한 전역·조합최적화 연구 (Theory and Algorithms of Continuous & Discrete Optimization for Large-Scale Data Analytics)" 삼성미래기술육성재단 (연구책임자)
• "Logical Analysis of Data의 패턴 생성 및 선택에 관한 전역최적화 연구" 한국연구재단 (연구책임자)
• "설치환경 대응 알고리즘 개발 가능성 검토" LG전자 (연구책임자)
• "최적 Boolean 로직 데이터 분류 이론 구축을 위한 조합최적화 연구 (Theory, Algorithms and Applications of Combinatorial Optimization for Construction of Optimal Boolean Logic Data Classification Theory)” 한국연구재단 (연구책임자)
• "최적화 기반의 한국형 고혈압 예측 및 분류모델 구축 (A Mathematical Programming Approach to Predicting and Classifying Hypertension Patients in Korean Population based on Ansan Cohort Data)" 질병관리본부 (용역과제책임자, "고혈압 유전체연구 지역사회기반 확장 코호트 사업 9-10차년도", 과제책임자: 신철)